Az entrópiát kétféleképpen is lehet definiálni. A hőtanban szokásos definíciót most mellőzzük, az itt használatos és számunkra érdekes meghatározást a statisztikus fizika adja: Az entrópiát ugyanolyan állapotjelzőként kezeljük, mint más makroszkopikus állapotjelzőket (hőmérséklet, nyomás). Miután a klasszikus hőtan megállapította, hogy a folyamatok az entrópianövekedés irányába mennek, illetve hogy az egyensúlyt az entrópia maximuma jellemzi, ebből arra lehet következtetni, hogy a rendszer makroállapotát jellemző W mikroállapotok száma és az entrópia között kapcsolat van:
S=fW (1.1)
A mikroállapotok száma azt jelenti, hogy a rendszert alkotó részecskék többféle módon konfigurálódva is ugyanazt a makroszkopikus mennyiséget (hőmérséklet, nyomás stb.) eredményezheti. Ahányféleképp ez a felállás lehetséges, annyi a W mikroállapotok száma.
Például:
Ha ezen f függvény alakját akarjuk meghatározni, képzeljük el, hogy egymás mellé rakunk két olyan dobozt, amelyek entrópiája eltérő, az egyik doboz entrópiája S1, a másiké S2. Ha a két dobozt egymás mellé rakjuk, azaz egy rendszerként kezeljük, akkor az entrópia S = S1+S2 lesz, mert az entrópia extenzív mennyiség. A két alrendszer W állapotszámai pedig összeszorzódnak (W = W1W2), mert az egyik rendszer bármelyik mikroállapotához a másik alrendszer W2 számú mikroállapota tartozik. A függvényre igaz kell, hogy legyen az f(W1W2) = f(W1) + f(W2) összefüggés, ez pedig a következő meghatározást rója ki S-re:
S = k ln(W), (1.2)
ahol k a Boltzmann-állandó, választása önkényes, de a logaritmus bevezetése nem, hiszen a mikroállapotok szorzata így teheti az entrópiát összeadhatóvá.
Honnan tudjuk, hogy a magasabb hőmérsékletű sugárzás entrópiája alacsonyabb? Egyrészt ki tudjuk következtetni, hogy a magasabb hőmérsékletű sugárzás esetén az egységnyi idő alatt közvetített energia nagyobb, azaz koncentráltabb, tehát összességében az energia „összerendezettebb”, így entrópiája alacsonyabb. Másrészt, itt nem részletezett számítások eredményképp tudható, hogy a sugárzási térben az entrópia a hőmérséklettel fordítottan arányos:
S ~ 1T
Fotó: Markus Spiske, Unsplash
